67. Найти площадь треугольника, построенного на векторах a и b, если |a| = 2√2, |b| = 3, φ = π/4.

Площадь треугольника равна половине площади параллелограмма на этих векторах: S = (1/2)|a||b| sin φ.

S = (1/2) · 2√2 · 3 · sin(π/4) = (1/2) · 2√2 · 3 · √2/2 = 3.

Ответ: 3.