67. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Боковая сторона треугольника равна 18. Найдите площадь этого треугольника.

Используем формулу \(S = \frac{1}{2} a b \sin \gamma\). Здесь \(a = b = 18\) и \(\gamma = 30^\circ\). Тогда \(S = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 18 \cdot \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 18 \cdot \frac{1}{2} = \frac{324}{4} = 81\). Ответ: 81