Контрольные задания > 73. (ОБЗ) Площадь треугольника ABC равна 36, DE - средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треугольника CDE.
Вопрос:
73. (ОБЗ) Площадь треугольника ABC равна 36, DE - средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треугольника CDE.
Ответ:
Средняя линия треугольника делит его на два подобных треугольника, причем коэффициент подобия равен 2. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия, то есть в отношении \(2^2 = 4\). Следовательно, площадь треугольника CDE в 4 раза меньше площади треугольника ABC. Так как площадь ABC равна 36, площадь CDE будет равна \(36 / 4 = 9\). Ответ: 9