71. В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна 27√3. Найдите AB.

Используем формулу высоты в равностороннем треугольнике \(CH = \frac{a\sqrt{3}}{2}\). Дано, что \(CH = 27\sqrt{3}\). Подставляем в формулу: \(27\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2}\). Умножаем обе части на \(\frac{2}{\sqrt{3}}\) и получаем: \(a = 27\sqrt{3} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = 54\). Таким образом, AB = 54. Ответ: 54