№ 7. ABCD — равнобокая трапеция, AB = CD. Проведена диагональ AC. ∠CAD = 40°, ∠ACD = 58°. Найдите углы, обозначенные знаками вопроса: ∠B, ∠BAC и ∠D.

В треугольнике ACD: ∠D = 180° − 40° − 58° = 82°. В равнобокой трапеции углы при основании AD равны, поэтому ∠A = 82°. Тогда ∠BAC = ∠A − ∠CAD = 82° − 40° = 42°.

Соседние углы трапеции при боковой стороне дополнительны: ∠B = 180° − ∠A = 98°.

Ответ: ∠B = 98°, ∠BAC = 42°, ∠D = 82°.