7. На окружности по разные стороны от диаметра SD взяты точки Z и A. Известно, что ∠ADS = 22°. Найдите угол AZD. Ответ дайте в градусах.

Так как SD — диаметр, вписанный угол \(\angle SAD\), опирающийся на него, прямой: \(\angle SAD=90^\circ\).

В треугольнике SAD:

\(\angle ASD=180^\circ-90^\circ-22^\circ=68^\circ.\)

Углы \(\angle ASD\) и \(\angle AZD\) опираются на одну хорду AD, причём S и Z находятся по одну сторону от хорды AD, поэтому они равны.

Ответ: 68°.