8. На окружности по разные стороны от диаметра FB взяты точки C и M. Известно, что ∠MBF = 47°. Найдите угол MCB. Ответ дайте в градусах.

Так как FB — диаметр, \(\angle FMB=90^\circ\). В треугольнике FMB:

\(\angle MFB=180^\circ-90^\circ-47^\circ=43^\circ.\)

Углы \(\angle MFB\) и \(\angle MCB\) опираются на одну хорду MB. Точки F и C находятся по одну сторону от хорды MB, поэтому углы равны.

Ответ: 43°.