8а. На окружности по разные стороны от диаметра ZD взяты точки F и P. Известно, что ∠PDZ = 67°. Найдите угол PFD. Ответ дайте в градусах.

Так как ZD — диаметр, \(\angle ZPD=90^\circ\). В треугольнике ZPD:

\(\angle ZPD=90^\circ\), \(\angle PDZ=67^\circ\), поэтому \(\angle PZD=23^\circ\).

Углы \(\angle PZD\) и \(\angle PFD\) опираются на хорду PD. Точки Z и F находятся по одну сторону от хорды PD, значит, углы равны.

Ответ: 23°.