Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 7. При каких целых n является целым числом значение выражения: а) (7n−2)/n; б) (n²−3)/(n−2)?

Фото задания

7. При каких целых n является целым числом значение выражения: а) (7n−2)/n; б) (n²−3)/(n−2)?

а) При n ≠ 0: \(\dfrac{7n-2}{n}=7-\dfrac{2}{n}\). Значение целое, если n делит 2. Поэтому n = −2, −1, 1, 2.
б) При n ≠ 2: \(\dfrac{n^2-3}{n-2}=n+2+\dfrac{1}{n-2}\). Значение целое, если n−2 делит 1, то есть n−2 = ±1. Поэтому n = 1 или n = 3.