С—22. 3. Представьте дробь (a²−3ab+2b²)/(a−b)³ в виде разности двух дробей, знаменателями которых служит выражение (a−b)².

Числитель раскладывается на множители: \(a^2-3ab+2b^2=(a-b)(a-2b)\). Поэтому дробь равна \(\dfrac{a-2b}{(a-b)^2}\).

Представим числитель как a−2b = (a−b)−b. Тогда \(\dfrac{a-2b}{(a-b)^2}=\dfrac{a-b}{(a-b)^2}-\dfrac{b}{(a-b)^2}=\dfrac{1}{a-b}-\dfrac{b}{(a-b)^2}\), при a ≠ b.