7. Решите неравенство 5-4(x-2) < 22-x

Решение:

Раскроем скобки и приведём подобные члены:

\[ 5 - 4x + 8 < 22 - x \]

• Сложим числа в левой части:

\[ 13 - 4x < 22 - x \]

• Перенесём члены с \( x \) в правую часть, а числа — в левую, меняя знаки:

\[ 13 - 22 < 4x - x \]

• Выполним вычитание:

\[ -9 < 3x \]

• Разделим обе части на 3, сохраняя знак неравенства (так как делим на положительное число):

\[ \frac{-9}{3} < x \]

• \( -3 < x \)

Это означает, что \( x \) больше \( -3 \). В виде интервала это записывается как \( (-3; +\infty) \).

Ответ: (-3; +∞).