7. Решите уравнение \(\frac{7}{2x+9}-6=5x\).

ОДЗ: \(x\ne-\frac92\).

Перенесём \(-6\) вправо и умножим на \(2x+9\): \(7=(5x+6)(2x+9)\).

Раскроем скобки: \(7=10x^2+57x+54\), откуда \(10x^2+57x+47=0\).

Корни: \(x=\frac{-57\pm37}{20}\), то есть \(x=-1\) и \(x=-\frac{47}{10}\). Ни один не нарушает ОДЗ.

Ответ: \(x=-1;\ -\frac{47}{10}\).