8. Решите уравнение \(\frac{15}{x-2}=\frac{14}{x}+1\).

ОДЗ: \(x\ne2\), \(x\ne0\).

Умножим обе части на \(x(x-2)\): \(15x=14(x-2)+x(x-2)\).

После упрощения получаем \(x^2-3x-28=0\), или \((x-7)(x+4)=0\).

Корни \(x=7\) и \(x=-4\) удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=-4;\ 7\).