7. \(\sqrt{25-x^2} > 4\)

Решение:

Решим неравенство \(\sqrt{25-x^2} > 4\), учитывая условия:

1. Выражение под корнем неотрицательно: \(25-x^2 \ge 0\) → \(x^2 \le 25\) → \(-5 \le x \le 5\).
2. Возведём обе части в квадрат: \(25-x^2 > 4^2\) → \(25-x^2 > 16\) → \(-x^2 > -9\) → \(x^2 < 9\) → \(-3 < x < 3\).

Объединяя условия \(-5 \le x \le 5\) и \(-3 < x < 3\), получаем:

\(-3 < x < 3\).

Ответ: \((-3, 3)\).