7. Стороны треугольника равны 13, 13 и 24. Радиус впи-санной в треугольник окружности равен...

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем полупериметр (p) треугольника:
   \( p = \frac{a+b+c}{2} = \frac{13+13+24}{2} = \frac{50}{2} = 25 \) см.
2. Шаг 2: Находим площадь треугольника (S) по формуле Герона: \( S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \)
   \( S = \sqrt{25(25-13)(25-13)(25-24)} \)
   \( S = \sqrt{25 \cdot 12 \cdot 12 \cdot 1} \)
   \( S = \sqrt{25 \cdot 144} = 5 \cdot 12 = 60 \) см².
3. Шаг 3: Используем формулу связи площади, полупериметра и радиуса вписанной окружности: \( S = pr \).
4. Шаг 4: Вычисляем радиус (r):
   \( r = \frac{S}{p} = \frac{60}{25} \)
5. Шаг 5: Упрощаем дробь:
   \( r = \frac{12}{5} = 2,4 \) см.

Ответ: 2,4 см