№ 7. В равнобокой трапеции ABCD боковые стороны AB и CD равны. Проведена диагональ AC; ∠CAD = 40°, ∠ACD = 58°. Найдите углы, отмеченные вопросительными знаками при вершинах A, B и D.

В треугольнике ACD сумма углов равна 180°, поэтому ∠D = 180° − 40° − 58° = 82°.

В равнобокой трапеции углы при основании AD равны, значит, ∠A = 82°. Угол при A разделён диагональю: угол между AB и AC равен 82° − 40° = 42°.

Соседние углы при боковой стороне дополняют друг друга до 180°: ∠B = 180° − 82° = 98°.

Ответ: угол между AB и AC равен 42°, ∠B = 98°, ∠D = 82°.