№ 8. В прямоугольной трапеции ABCD BC = 6, AB = 4, ∠A = 90°. Из C опущен перпендикуляр CH на AD; ∠CDH = 45°. Найдите AD.

Четырёхугольник ABCH — прямоугольник, поэтому AH = BC = 6 и CH = AB = 4.

Треугольник CHD прямоугольный, а ∠CDH = 45°, следовательно, второй острый угол тоже равен 45° и HD = CH = 4.

AD = AH + HD = 6 + 4 = 10.

Ответ: AD = 10.