7) √(x + 11) = x − 1

1. Для равенства необходимо, чтобы правая часть была неотрицательной: \(x\ge1\).
2. Возводим обе части в квадрат: \(x+11=(x-1)^2\), откуда \(x^2-3x-10=0\).
3. Разлагаем на множители: \((x-5)(x+2)=0\). Кандидаты: \(x=5\) и \(x=-2\).
4. Условию \(x\ge1\) удовлетворяет только \(x=5\); проверка подтверждает равенство.

Ответ: \(x=5\).