71. По данным на рисунке найдите площадь △ABC. AC = 6, AK = 3,6, CK ⟂ AB, ∠ACB = 90°.

В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета: \(AC^2=AK\cdot AB\).

\(AB=6^2:3.6=10\). Тогда \(KB=AB-AK=10-3.6=6.4\).

\(BC^2=AB\cdot KB=10\cdot6.4=64\), поэтому \(BC=8\).

\(S_{ABC}=\frac12 AC\cdot BC=\frac12\cdot6\cdot8=24\).

Ответ: 24.