80. По данным отрезкам m и n постройте отрезок x такой, что x = √(mn). Сделайте чертёж.

Отложите на одной прямой подряд отрезки \(AB=m\) и \(BC=n\). Постройте полуокружность с диаметром \(AC\). Из точки B восстановите перпендикуляр к AC до пересечения с полуокружностью в точке H. По теореме о высоте прямоугольного треугольника \(BH^2=AB\cdot BC=mn\), поэтому \(x=BH=\sqrt{mn}\).