79. По данным отрезкам a и b постройте отрезок x такой, что a/x = x/b. Сделайте чертёж.

Из условия \(a/x=x/b\) получаем \(x^2=ab\), то есть требуется среднее геометрическое данных отрезков.

Построение: отложите на одной прямой подряд отрезки \(AB=a\) и \(BC=b\). Постройте полуокружность с диаметром \(AC\). Через точку B проведите перпендикуляр к AC до пересечения с полуокружностью в точке H. По теореме о высоте прямоугольного треугольника \(BH^2=AB\cdot BC\), поэтому искомый отрезок \(x=BH\).