73. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 134°, угол CAD равен 81°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Шаг 1. По теореме о вписанном угле дуга A–D–C, на которую опирается угол ABC, равна \(2\cdot134°=268°\).

Шаг 2. Угол CAD опирается на дугу CD, поэтому её величина равна \(2\cdot81°=162°\).

Шаг 3. Тогда дуга AD равна \(268°-162°=106°\). Угол ABD опирается на эту дугу, значит, \(\angle ABD=106°:2=53°\).

Ответ: 53°.