74. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 120°, угол CAD равен 74°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Шаг 1. Дуга A–D–C, на которую опирается угол ABC, равна \(2\cdot120°=240°\).

Шаг 2. Дуга CD равна \(2\cdot74°=148°\), так как на неё опирается угол CAD.

Шаг 3. Дуга AD равна \(240°-148°=92°\). Следовательно, \(\angle ABD=92°:2=46°\).

Ответ: 46°.