77. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 51°, угол CAD равен 42°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Шаг 1. Угол ABD опирается на дугу AD, поэтому эта дуга равна \(2\cdot51°=102°\).

Шаг 2. Угол CAD опирается на дугу CD, её величина равна \(2\cdot42°=84°\).

Шаг 3. Угол ABC опирается на дугу A–D–C. Её величина \(102°+84°=186°\), следовательно, \(\angle ABC=186°:2=93°\).

Ответ: 93°.