777. Если в каждый пакет с новогодними подарками положить по 120 г конфет, то их останется 2,5 кг. Если положить в каждый пакет по 150 г, то для заполнения всех пакетов не хватит 500 г. Сколько подарков надо приготовить и сколько конфет купить, чтобы положить в пакеты по 150 г?

Краткая запись:

• Конфет в пакете (1): 120 г
• Осталось конфет: 2,5 кг
• Конфет в пакете (2): 150 г
• Не хватило конфет: 500 г
• Найти: Количество подарков, количество конфет купить.

Пошаговое решение:

Пусть x — количество пакетов, а y — общее количество конфет (в граммах).

1. Шаг 1: Составим первое уравнение, исходя из условия, что при упаковке по 120 г остается 2,5 кг (2500 г) конфет:
   \( 120x = y - 2500 \)
2. Шаг 2: Составим второе уравнение, исходя из условия, что при упаковке по 150 г не хватает 500 г конфет:
   \( 150x = y + 500 \)
3. Шаг 3: Выразим y из первого уравнения:
   \( y = 120x + 2500 \)
4. Шаг 4: Подставим это значение y во второе уравнение:
   \( 150x = (120x + 2500) + 500 \)
5. Шаг 5: Решим полученное уравнение относительно x:
   \( 150x = 120x + 3000 \)
   \( 150x - 120x = 3000 \)
   \( 30x = 3000 \)
   \( x = 3000 : 30 \)
   \( x = 100 \) (пакетов)
6. Шаг 6: Найдем общее количество конфет y, подставив значение x в уравнение из Шага 3:
   \( y = 120 \cdot 100 + 2500 \)
   \( y = 12000 + 2500 \)
   \( y = 14500 \) (г)

Ответ: Надо приготовить 100 подарков, а купить 14,5 кг конфет.