790. Купили 6 м шелка и 5 м сукна. За всю покупку заплатили 3700 руб. Сколько стоит 1 м сукна, если 1 м шелка дороже на 360 руб.?

Краткая запись:

• Шелк: 6 м
• Сукно: 5 м
• Всего заплатили: 3700 руб.
• Цена 1 м шелка дороже 1 м сукна на 360 руб.
• Найти: Сколько стоит 1 м сукна?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим цену 1 м сукна как \( x \) руб.
2. Шаг 2: Тогда цена 1 м шелка будет \( x + 360 \) руб.
3. Шаг 3: Стоимость 6 м шелка: \( 6 \cdot (x + 360) \) руб.
4. Шаг 4: Стоимость 5 м сукна: \( 5x \) руб.
5. Шаг 5: Составим уравнение, исходя из общей стоимости покупки:
   \( 6(x + 360) + 5x = 3700 \)
6. Шаг 6: Решим уравнение:
   \( 6x + 2160 + 5x = 3700 \)
   \( 11x = 3700 - 2160 \)
   \( 11x = 1540 \)
   \( x = 1540 : 11 \)
   \( x = 140 \) (руб.)

Ответ: 1 м сукна стоит 140 руб.