№ 8. На рисунке ABCD — трапеция, AB = 4, BC = 6, ∠A = 90°. Из C опущен перпендикуляр CH на AD; ∠D = 45°. Найдите AD.

Четырёхугольник ABCH — прямоугольник, поэтому AH = BC = 6, а CH = AB = 4.

Треугольник CHD прямоугольный, и один его острый угол равен 45°. Значит, он равнобедренный: HD = CH = 4.

AD = AH + HD = 6 + 4 = 10.

Ответ: AD = 10.