№ 7. ABCD — равнобокая трапеция, AB = CD. Проведена диагональ AC; ∠CAD = 40°, ∠ACD = 58°. Найдите углы, отмеченные знаком вопроса.

В треугольнике ACD угол D равен 180° − 40° − 58° = 82°.

У равнобокой трапеции углы при основании AD равны, значит, ∠A = ∠D = 82°. Поэтому ∠BAC = ∠A − ∠CAD = 82° − 40° = 42°.

Соседние углы трапеции supplementary: ∠B = 180° − 82° = 98°.

Ответ: ∠BAC = 42°, ∠B = 98°, ∠D = 82°.