№ 8. Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна одной из его сторон.

Пусть диагональ AC перпендикулярна стороне CD. Тогда AC перпендикулярна и AB, поскольку AB ∥ CD. Если AC равна стороне AB, треугольник ABC прямоугольный равнобедренный, и угол параллелограмма равен 45° или 135°. Равенство AC стороне AD невозможно: в прямоугольном треугольнике ACD гипотенуза AD строго длиннее катета AC.

Ответ: 45° и 135°.