8. Решите уравнение: 10x² - 12x + 1 = -10x²

Краткое пояснение:

Перенесём все члены уравнения в одну часть, чтобы получить стандартное квадратное уравнение, и затем решим его с помощью дискриминанта.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перенесём \( -10x^2 \) в левую часть уравнения:
   \( 10x^2 + 10x^2 - 12x + 1 = 0 \).
2. Шаг 2: Приведём подобные члены:
   \( 20x^2 - 12x + 1 = 0 \).
3. Шаг 3: Решим полученное квадратное уравнение. Найдем дискриминант:
   \( D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4(20)(1) = 144 - 80 = 64 \).
4. Шаг 4: Найдем корни уравнения:
   \( x_{1,2} = \frac{-b ± √{D}}{2a} = \frac{-(-12) ± √{64}}{2(20)} = \frac{12 ± 8}{40} \).
   \( x_1 = \frac{12 + 8}{40} = \frac{20}{40} = \frac{1}{2} \).
   \( x_2 = \frac{12 - 8}{40} = \frac{4}{40} = \frac{1}{10} \).

Ответ: x = 1/2, x = 1/10