8) Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Сумма углов треугольника равна 180°.

Решение:

• Угол 72° является вписанным и опирается на дугу, равную 72° * 2 = 144°.
• Треугольник, образованный хордами, вписан в окружность.
• Угол, противоположный углу 72°, равен половине оставшейся дуги, которая составляет 360° - 144° = 216°. Этот угол равен 216° / 2 = 108°.
• Так как это вписанный угол, то он опирается на дугу 216°.
• В треугольнике один угол равен 72°, другой опирается на дугу 144° (144/2=72).
• Второй вписанный угол x опирается на ту же дугу, что и угол 72°.
• Следовательно, x = 72°.
• Сумма углов в треугольнике 180°. Третий угол равен 180° - 72° - 72° = 36°.

Ответ: x = 72°