9) Угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключенной между ними. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

Решение:

• Угол 41° является вписанным и опирается на дугу, которая равна 41° * 2 = 82°.
• Угол y является углом между касательной и хордой. Он опирается на дугу, которая равна 82°.
• Следовательно, y = 82° / 2 = 41°.
• Угол x является вписанным углом. Дуга, на которую он опирается, равна 360° - (82° + 2 * 54°) = 360° - (82° + 108°) = 360° - 190° = 170°.
• Следовательно, x = 170° / 2 = 85°.

Ответ: x = 85°, y = 41°