83. В треугольнике АВС угол C равен 90°, cosB = 2/5, АВ=10. Найдите ВС.

Решение:

Косинус угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Дано:

• \[ \text{угол C} = 90^{\circ} \]
• \[ \cos B = \frac{2}{5} \]
• \[ AB = 10 \]

Найти:

• \[ BC \]

Формула:

• \[ \cos B = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AB} \]

Расчет:

• \[ \frac{2}{5} = \frac{BC}{10} \]
• \[ BC = 10 \times \frac{2}{5} \]
• \[ BC = 2 \times 2 = 4 \]

Ответ: 4