9) \int_{-2}^{1} (6x^2+2x-10) dx;

Решение:

Интеграл от \((6x^2+2x-10)\) dx равен \(6\frac{x^3}{3} + 2\frac{x^2}{2} - 10x\), что упрощается до \(2x^3 + x^2 - 10x\). Вычисляем определенный интеграл:

• \[ \int_{-2}^{1} (6x^2+2x-10) dx = \left[ 2x^3 + x^2 - 10x \right]_{-2}^{1} \]
• \[ = (2(1)^3 + 1^2 - 10(1)) - (2(-2)^3 + (-2)^2 - 10(-2)) \]
• \[ = (2 + 1 - 10) - (2(-8) + 4 + 20) \]
• \[ = (-7) - (-16 + 4 + 20) \]
• \[ = -7 - (8) = -15 \]

Ответ: -15