9. Найдите значение выражения (a² · ⁵√a) / (¹⁰√a · ¹⁵√a) при a = 6.

Записываем корни как степени и складываем показатели:

\(\frac{a^2\cdot\sqrt[5]{a}}{\sqrt[10]{a}\cdot\sqrt[15]{a}}=a^{2+\frac15-\frac1{10}-\frac1{15}}=a^{\frac{61}{30}}\).

Подставляем \(a=6\): \(6^{\frac{61}{30}}\).

Ответ: \(6^{\frac{61}{30}}\).