9. Решите систему уравнений: $\begin{cases}2x^2-x=y,\\2x-1=y.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Решите систему уравнений: $\begin{cases}2x^2-x=y,\\2x-1=y.\end{cases}$$ Фото задания

Accepted Answer

Приравняем выражения для $y$: $2x^2-x=2x-1$.

Получаем $2x^2-3x+1=0$, то есть $(x-1)(2x-1)=0$. Значит, $x=1$ или $x=\frac12$.

Подставим в $y=2x-1$: при $x=1$, $y=1$; при $x=\frac12$, $y=0$.

Ответ: $(1;1), \left(\frac12;0\right)$.

9. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}2x^2-x=y,\\2x-1=y.\end{cases}\)