Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
9. Верны ли следующие утверждения? 1. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2. Все прямоугольные треугольники подобны.
Ответ:
1. Утверждение "Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны" - верно. Это один из признаков подобия треугольников по двум углам. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то и третий угол будет равен (по свойству суммы углов треугольника), и следовательно треугольники подобны. \\2. Утверждение "Все прямоугольные треугольники подобны" - неверно. Для подобия нужно, чтобы у треугольников углы были равны (признак подобия по двум углам). Прямоугольные треугольники имеют один угол 90 градусов, но другие углы могут быть различны, поэтому не все прямоугольные треугольники подобны. Например, прямоугольный треугольник с углами 30, 60, 90 градусов не подобен прямоугольному треугольнику с углами 45, 45, 90 градусов. \\Ответ: 1 - верно, 2 - неверно
Похожие
- 1. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB = 25, AC = 30, MN = 12. Найдите AM.
- 2. Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O, BC = 7, AD = 9, AC = 32. Найдите AO.
- 3. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC=36, MN=27. Площадь треугольника ABC равна 96. Найдите площадь треугольника MBN.
- 4. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 28, сторона BC равна 19, сторона AC равна 34. Найдите MN.
- 5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
- 6. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN = 6, CM = 9. Найдите ON.
- 7. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN = 12, CM = 18. Найдите AO.
- 8. На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH = 4, BH = 16. Найдите CH.
- 9. Верны ли следующие утверждения? 1. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2. Все прямоугольные треугольники подобны.
