97. Решите уравнение: \(\dfrac{3}{x+2}-\dfrac{5}{x-3}=-\dfrac92\).

ОДЗ: \(x\ne-2\), \(x\ne3\).

Умножим на \(2(x+2)(x-3)\): \(6(x-3)-10(x+2)=-9(x+2)(x-3)\).

После упрощения: \(9x^2-13x-92=0\). Тогда \(x=\dfrac{13\pm59}{18}\), откуда \(x=4\) или \(x=-\dfrac{23}{9}\). Оба корня допустимы.

Ответ: \(-\dfrac{23}{9};\ 4\).