98. Решите уравнение: \(\dfrac{4}{x-4}+\dfrac{9}{x+1}=\dfrac{11}{2}\).

ОДЗ: \(x\ne4\), \(x\ne-1\).

Умножим на \(2(x-4)(x+1)\): \(8(x+1)+18(x-4)=11(x-4)(x+1)\).

Получаем \(11x^2-59x+20=0\). Отсюда \(x=\dfrac{59\pm51}{22}\), то есть \(x=5\) или \(x=\dfrac4{11}\). Оба корня допустимы.

Ответ: \(\dfrac4{11};\ 5\).