4.a¹³ : a¹⁰ * a³

Для решения данного примера, необходимо воспользоваться свойствами степеней: при делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются; при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются. То есть, $$a^m : a^n = a^{m-n}$$ и $$a^m * a^n = a^{m+n}$$.

1. Сначала выполним деление: $$a^{13} : a^{10} = a^{13-10} = a^3$$.
2. Теперь выполним умножение: $$a^3 * a^3 = a^{3+3} = a^6$$.

Ответ: $$a^6$$