10.(x⁴)³ : (x²)⁶

Для решения данного примера, необходимо воспользоваться свойствами степеней: при возведении степени в степень показатели перемножаются; при делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются. То есть, $$(a^m)^n = a^{m*n}$$ и $$a^m : a^n = a^{m-n}$$.

1. Сначала раскроем скобки: $$(x^4)^3 = x^{4*3} = x^{12}$$ и $$(x^2)^6 = x^{2*6} = x^{12}$$.
2. Теперь выполним деление: $$x^{12} : x^{12} = x^{12-12} = x^0$$.
3. Любое число в степени 0 равно 1: $$x^0 = 1$$.

Ответ: 1