10.(y³)²: (y²)³

Для решения данного примера, необходимо воспользоваться свойствами степеней: при возведении степени в степень показатели перемножаются; при делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются. То есть, $$(a^m)^n = a^{m*n}$$ и $$a^m : a^n = a^{m-n}$$.

1. Сначала раскроем скобки: $$(y^3)^2 = y^{3*2} = y^6$$ и $$(y^2)^3 = y^{2*3} = y^6$$.
2. Теперь выполним деление: $$y^6 : y^6 = y^{6-6} = y^0$$.
3. Любое число в степени 0 равно 1: $$y^0 = 1$$.

Ответ: 1