Вопрос:

6.136. a) \(\frac{x-1}{3} - 3\left(2x - \frac{5-2(x-1)}{4}\right) > x + 2\frac{3}{4}\);

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решаем неравенство:

\(\frac{x-1}{3} - 3\left(2x - \frac{5-2(x-1)}{4}\right) > x + 2\frac{3}{4}\)

  1. Упростим выражение в скобках:

    \(2x - \frac{5-2(x-1)}{4} = 2x - \frac{5-2x+2}{4} = 2x - \frac{7-2x}{4} = \frac{8x - 7 + 2x}{4} = \frac{10x - 7}{4}\)

  2. Подставим упрощенное выражение в неравенство:

    \(\frac{x-1}{3} - 3\left(\frac{10x - 7}{4}\right) > x + \frac{11}{4}\)

  3. Умножим обе части неравенства на 12, чтобы избавиться от дробей:

    \(4(x-1) - 9(10x - 7) > 12x + 33\)

  4. Раскроем скобки:

    \(4x - 4 - 90x + 63 > 12x + 33\)

  5. Приведем подобные слагаемые:

    \(-86x + 59 > 12x + 33\)

  6. Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:

    \(-86x - 12x > 33 - 59\)

  7. Упростим:

    \(-98x > -26\)

  8. Разделим обе части неравенства на -98, не забыв изменить знак неравенства:

    \(x < \frac{-26}{-98}\)

  9. Сократим дробь:

    \(x < \frac{13}{49}\)

Ответ: \(x < \frac{13}{49}\)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие