6.138. г) \(\sqrt{6}(2-x)>5-2x\).

Решаем неравенство:

\(\sqrt{6}(2-x)>5-2x\)

1. Раскроем скобки:

   \(2\sqrt{6}-x\sqrt{6}>5-2x\)

2. Перенесем все слагаемые с x вправо, а числа влево:

   \(2\sqrt{6}-5>x\sqrt{6}-2x\)

3. Вынесем x за скобки:

   \(2\sqrt{6}-5>x(\sqrt{6}-2)\)

4. Разделим обе части на \((\sqrt{6}-2)\). Т.к. \(\sqrt{6} > 2\), то знак неравенства не меняется:

   \(\frac{2\sqrt{6}-5}{\sqrt{6}-2}>x\)

5. Избавимся от иррациональности в знаменателе:

   \(\frac{2\sqrt{6}-5}{\sqrt{6}-2} = \frac{(2\sqrt{6}-5)(\sqrt{6}+2)}{(\sqrt{6}-2)(\sqrt{6}+2)} = \frac{12+4\sqrt{6}-5\sqrt{6}-10}{6-4} = \frac{2-\sqrt{6}}{2}\)

6. Тогда:

   \(x < \frac{2-\sqrt{6}}{2}\)

Ответ: \(x < \frac{2-\sqrt{6}}{2}\)