6.138. б) \((3\sqrt{10}-6\sqrt{3})x<5(2\sqrt{3}-\sqrt{10})\);

Решаем неравенство:

\((3\sqrt{10}-6\sqrt{3})x<5(2\sqrt{3}-\sqrt{10})\)

1. Преобразуем неравенство:

   \(3(\sqrt{10}-2\sqrt{3})x<5(2\sqrt{3}-\sqrt{10})\)

2. Разделим обе части неравенства на \(3(\sqrt{10}-2\sqrt{3})\). Заметим, что \(\sqrt{10}-2\sqrt{3} < 0\), так как \(\sqrt{10} = \sqrt{10}\) и \(2\sqrt{3} = \sqrt{4\cdot 3} = \sqrt{12}\), и \(\sqrt{10} < \sqrt{12}\). Поэтому знак неравенства изменится:

   \(x>\frac{5(2\sqrt{3}-\sqrt{10})}{3(\sqrt{10}-2\sqrt{3})}\)

3. Упростим:

   \(x>-\frac{5}{3}\)

4. Или:

   \(x> -1\frac{2}{3}\)

Ответ: \(x> -1\frac{2}{3}\)