6.137. б) \(3\sqrt{11}(5 - 2x) > 10(5 - 2x)\);

Решаем неравенство:

\(3\sqrt{11}(5 - 2x) > 10(5 - 2x)\)

1. Перенесем все в одну сторону:

   \(3\sqrt{11}(5 - 2x) - 10(5 - 2x) > 0\)

2. Вынесем общий множитель (5 - 2x) за скобки:

   \((5 - 2x)(3\sqrt{11} - 10) > 0\)

3. Заметим, что \(3\sqrt{11} - 10 > 0\), так как \(3\sqrt{11} = \sqrt{9 \cdot 11} = \sqrt{99}\) и \(\sqrt{99} > \sqrt{100} = 10\) - неверно. Значит, \(3\sqrt{11} - 10 < 0\).
4. Чтобы произведение было положительным, второй множитель должен быть отрицательным:

   \(5 - 2x < 0\)

5. Перенесем 5 в правую сторону:

   \(-2x < -5\)

6. Разделим обе части неравенства на -2, не забыв изменить знак неравенства:

   \(x > \frac{-5}{-2}\)

7. Упростим:

   \(x > \frac{5}{2}\)

8. Или:

   \(x > 2.5\)

Ответ: \(x > 2.5\)