6.137. a) \((3 - \sqrt{10})(2x - 7) < 0\);

Решаем неравенство:

\((3 - \sqrt{10})(2x - 7) < 0\)

Заметим, что \(3 - \sqrt{10} < 0\), так как \(3 = \sqrt{9}\) и \(\sqrt{9} < \sqrt{10}\).

Чтобы произведение было отрицательным, второй множитель должен быть положительным:

\(2x - 7 > 0\)

1. Прибавим 7 к обеим частям неравенства:

   \(2x > 7\)

2. Разделим обе части неравенства на 2:

   \(x > \frac{7}{2}\)

3. Или:

   \(x > 3.5\)

Ответ: \(x > 3.5\)