A5. Площади двух подобных треугольников равны 50 дм² и 32 дм², сумма их периметров равна 117 дм. Периметр большего треугольника равна:

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то есть \(k^2 = \frac{50}{32} = \frac{25}{16}\). Тогда коэффициент подобия \(k = \frac{5}{4}\). Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия, то есть \(\frac{P_1}{P_2} = \frac{5}{4}\), где \(P_1\) - периметр большего треугольника, \(P_2\) - периметр меньшего треугольника. Из условия известно, что \(P_1 + P_2 = 117\). Выразим \(P_2 = \frac{4}{5} P_1\) и подставим в уравнение: \(P_1 + \frac{4}{5} P_1 = 117\), откуда \(\frac{9}{5} P_1 = 117\), и \(P_1 = \frac{5}{9} \cdot 117 = 65\). Ответ: 4) 65 дм.