Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
C1. В трапеции ABCD AD и BC – основания, O – точка пересечения диагоналей. AD = 2 см и 8 см, Найдите отношение площадей треугольников AOD и BOC.
Ответ:
Так как треугольники BOC и AOD подобны, то отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия: \(\frac{S_{BOC}}{S_{AOD}} = (\frac{BC}{AD})^2 = (\frac{2}{8})^2 = (\frac{1}{4})^2 = \frac{1}{16}\). \(\frac{S_{AOD}}{S_{BOC}} = 16\). Ответ: 16.
Похожие
- A1. Продолжения боковых сторон трапеции ABCD пересекаются в точке O, AD = 5 см, BC = 2 см, AO = 25 см. Отрезок BO равен:
- A2. Прямая, параллельная стороне MN треугольника MNK, пересекает стороны KM и KN в точках E и F соответственно, KE = 6 см, KM = 10 см, KF = 9 см, KN = 15 см, MN = 20 см. Сторона EF равна:
- A3. В прямоугольном треугольнике ABC ∠A = 40°, ∠B = 90°, а в треугольнике MNK углы M, N, K относятся как 5 : 9 : 4. AB = 10 см, KN = 15 см. Отношение BC : NM равно:
- A4. В треугольнике ABC AB = 15 см, AC = 20 см, BC = 32 см. На стороне AB отложен отрезок AD = 9 см, а на стороне AC – отрезок AE = 12 см. Отрезок DE равен:
- A5. Площади двух подобных треугольников равны 50 дм² и 32 дм², сумма их периметров равна 117 дм. Периметр большего треугольника равна:
- В1. Периметр треугольника равен 40 см, две его стороны равны 15 см и 9 см. Найдите отрезки, на которые биссектриса треугольника делит его третью сторону.
- В2. Диагонали трапеции ABCD с основаниями AD и BC пересекаются в точке О. Периметры треугольников ВОС и AOD относятся как 3: 5, BD = 24. Найдите длины отрезков ВО и OD.
- В3. Основания трапеции равны 9 см и 6 см, а высота равна 10 см. Найдите разность расстояний от точки пересечения диагоналей трапеции до ее оснований.
- C1. В трапеции ABCD AD и BC – основания, O – точка пересечения диагоналей. AD = 2 см и 8 см, Найдите отношение площадей треугольников AOD и BOC.
