В1. Периметр треугольника равен 40 см, две его стороны равны 15 см и 9 см. Найдите отрезки, на которые биссектриса треугольника делит его третью сторону.

Пусть треугольник ABC, где AB = 15, BC = 9. Найдем третью сторону AC: AC = P - AB - BC = 40 - 15 - 9 = 16. Пусть BD - биссектриса. Тогда, по свойству биссектрисы, \(\frac{AD}{CD} = \frac{AB}{BC} = \frac{15}{9} = \frac{5}{3}\). Пусть AD = 5x, CD = 3x. Тогда AC = AD + CD = 5x + 3x = 8x. 8x = 16, x = 2. AD = 5x = 5 * 2 = 10, CD = 3x = 3 * 2 = 6. Ответ: 10 см и 6 см.